Друк

 yachin

 

 

 

Володимир В. Ячін

кандидат фізико-математичних наук 

 

 

 

 

Спільна робота:


  Володимир Ячін - постановка задач, розробка методу, аналіз результатів.
Наталія Сидорчук (Рязанцева) - висновок аналітичних виразів, розробка алгоритмів і написання комп'ютерних програм, проведення розрахунків, аналіз результатів

  На основі інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки розроблений метод для розрахунку характеристик розсіяння двоякоперіодичних магнітодіелектрічних структур. Такі структури є частиною штучних електромагнітних кристалів (або фотонних кристалів), які знаходять застосування в комерційних і військових сферах діяльності, таких як безпроводовий мобільний зв'язок, системи визначення місцеположення (GPS-антени) і т.д. 

        Вихідні рівняння зводяться до системи диференціальних рівнянь другого порядку з постійними коефіцієнтами методом Галеркіна. Алгоритм дає можливість отримати характеристики для розсіяних полів у широкому частотному діапазоні, включаючи резонансну область. Комп'ютерна програма написана на мові FORTRAN. 

sidorchuk-01



        На малюнках представлені приклад періодичної структури і результати розрахунку поляризаційних характеристик відбитої хвилі. Решітка складається з киральной елементів, розташованих на межі розділу двох однорідних середовищ. Для розрахунку ці елементи складені з однакових прямокутних паралелепіпедів, періодична осередок розбита на 11x11 таких сегментів. Діелектрична проникність елементів решітки e = - 9.5 + j1.19 (золото при довжині хвилі l = 620 нм), підкладки – es = 15.3 + j0.172 (кремній при тій же довжині хвилі). Періодична чарунка - квадратна: Lx = Ly = 2.46 мкм, товщина елементів решітки h = 100 нм = 0.04Lx . При цьому частотний параметр, тобто, відношення Lx / l = 3.968. На графіках показані стану поляризації для першого дифракційного порядку. 



        Представлені залежності коефіцієнта відбиття провідного екрану з хрестоподібними отворами (нормальне падіння хвилі) від відношення періоду до довжини хвилі. Дві криві, суцільна і пунктирна, отримані нами для провідника з e = 10 + 424000000j (діапазон l » 1.8см) при товщині екрану h = 0.0003Lx з урахуванням у вирішенні різного кількості просторових гармонік (визначеного виразом (2N+1)2); крива, позначена гуртками, розрахована для екрану із золота з e = -157.92 + 21.414j (діапазон l » 2мкм) товщиною h = 0.15Lx. Для порівняння наведена пунктирна крива з довгими штрихами, відповідна ідеально провідному тонкому екран (B.J. Rubin and H.L. Bertony. IEEE Trans. Antennas Propag. 1983, AP-31, No. 6, pp. 829-836).



        За допомогою розробленого методу вирішення задачі можна отримати і в разі плавної зміни матеріальних параметрів двоякоперіодної структури. Для цього необхідно спрямувати до нескінченності кількість сегментів розбиття періодичної комірки з одночасним приближенням до нуля їх розмірів. Ця процедура виконується аналітично і не приводить до подрібнення сітки в алгоритмі. На малюнку наведено результати розрахунку коефіцієнта відбиття від провідного екрану з круглими отворами (нормальне падіння). Отвори розташовані у вузлах косокутної (60°) сітки. Криві розраховані для тих же значень матеріальних параметрів, що і для екрану з хрестоподібними отворами, і мають таке ж маркування. Крива для порівняння з ідеально провідним екраном взята зі статті "CC Chen. IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1971, MTT-19,, No. 5, pp. 475-481 ". 

Copyright © 1998-2015 Ячін В.В. - Відділ теоретичної радіофізики - Радіоастрономічний інститут НАН України. All Rights Reserved.
Contact to administrator